Soğuk veya sıcak cüzdanlarda aynı seed keyin ( tohum anahtarı ) çıkma olasılığı nedir ? Bu olasılık yüzde kaçtır ?

Kripto paralara ilgim başladığı zaman merak ettiğim bir konuydu. Kripto dünyasına yeni başlayan herkesin düşündüğünü tahmin ediyorum. Bu makaleyi okuduğunuza göre sizde aynı seed key çıkma olasılığını merak ediyorsunuzdur diye düşünüyorum :)

Yaptığım araştırmalarımı tane tane açıklamak gerekirse:

Cüzdan oluşturma aşmasında sistem bizlere 12,18 yada 24 tane kelimeden oluşan tohum anahtarı yani seed key veriyor. Bu kelimeleri rastgele veriyor. Kullandığınız cüzdanın türüne göre 12,18 veya 24 kelimeyi kendisi otomatik olarak vermektedir.

Örnek vermek gerekirse:

• Electrum Wallet: 12 tane seed key ( Sıcak cüzdan )
• Ledger Wallet: 24 tane seed key ( Soğuk cüzdan )

Örnek olması amacıyla electrum wallet üzerinden gidelim. Bu cüzdanın format türü BIP39 yani tohum anahtarlarını ( seed keylerini ) BIP39 havuzundan çekiyor.

Bu tohum anahtarları github sitesi üzerinden herkese açık olarak görünmektedir.

Merak edenler için BIP39 havuzunun linkini bırakayım: BIP39 Havuzu.

Bu havuzda 2048 tane tohum anahtarı ( seed key ) bulunmakta, cüzdan oluşturma aşamasında otomatik olarak sizlere tohum anahtar kelimeler seçip size sunuyor buda artık sizin tohum anahtarınız oluyor.

Akıllara hemen aynı seed key çıkma olasılığı nedir ? Sorusu gelmekte :)

Bunu da formüller üzerinden anlatmak istiyorum.

2048 tane anahtar kelime kombinasyonu oldukça artırmakta yani;

Havuzda toplam 2048 tane tohum anahtarı mevcut bu tohum anahtarları cüzdan oluştururken sistem sadece bir tane tohum anahtarı alıyor bunu formüle dökersek : 2048! / 2036! formülünü buluruz bunun sonucu da 40 basamaktan oluşan bir sayı ortaya çıkacaktır. Aşağıda bir işlem yapalım, kafa karıştırmaması amacıyla kelime sayılarını azaltalım:

2058.2057.2056.2055.2054.2053.2052.2051.2050.2059.2058.2057

12 tane kelimelerinin birbiriyle yer değiştirmeleri durumu ele alalım 12! ile çarpmanız gerekecektir. Buda: 12!(2058!/2057!)

478001700.2058.2057.2056.2055.2054.2053.2052.2051.2050.2059.2058.2057

Artık elde edilen olasılık havuzumuz 50 basamaklı bir sayıya denk gelmiş oluyor. İki cüzdana yani iki kişiye aynı tohum anahtarları ( seed key ) verilme olasılığını hesaplamak için çıkan sonucu kendisiyle çarpmamız gerekecek. Sonuç olarak ortalıkta göründüğü gibi iki kişiye aynı tohum anahtarı verilme olasılığı var fakat bu olasılık sıfıra çok çok yakın olduğu için imkansız diyebiliriz.

24 kelimelik (seed key) cüzdanlar için olasılık 2 kat değil daha fazladır. Hesaplama yaparsak formülü şudur:

24!(2058!/2034!)

Bunun sonucunu da hesaplatırsak sonuç :

Göründüğü gibi sonuç tanımsız olarak çıkıyor.